Tópicos Avançados de Estatística (1 º Sem 2020/2021)
Linhas Programáticas
- Probabilidade: Axiomática, independência, variável aleatória, valores esperados e parâmetros, modos de convergência estocástica, teorema do limite central, leis dos grandes números e método delta;
- Estatística: Modelo estatístico clássico, estatísticas, suficiência, ancilaridade e completude, medidas de informação, família exponencial e família de localização-escala. Modelo estatístico bayesiano, o teorema de Bayes como instrumento inferencial, distribuições a priori não-informativas e conjugadas naturais. Controvérsias ao nível dos fundamentos da Inferência;
- Decisão estatística: Estrutura de um problema de decisão, inferência e decisão, decisão clássica e bayesiana, estimação pontual e intervalar, testes de hipóteses, predição;
- Métodos computacionais e aproximados: Técnicas de otimização e aproximações analíticas. Simulação: Monte Carlo, amostragem com função de importância, métodos de reamostragem, métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov.
- Estatística: Modelo estatístico clássico, estatísticas, suficiência, ancilaridade e completude, medidas de informação, família exponencial e família de localização-escala. Modelo estatístico bayesiano, o teorema de Bayes como instrumento inferencial, distribuições a priori não-informativas e conjugadas naturais. Controvérsias ao nível dos fundamentos da Inferência;
- Decisão estatística: Estrutura de um problema de decisão, inferência e decisão, decisão clássica e bayesiana, estimação pontual e intervalar, testes de hipóteses, predição;
- Métodos computacionais e aproximados: Técnicas de otimização e aproximações analíticas. Simulação: Monte Carlo, amostragem com função de importância, métodos de reamostragem, métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov.