Licenciatura em Finanças
Plano Curricular Finanças
Tópicos Avançados de Álgebra Linear (TAAL-OPT)
UC Competência
Tópicos Avançados de Álgebra Linear(Matemática)UC Execução
Tópicos Avançados de Álgebra Linear (2020/2021 - Semestre 1)Tópicos Avançados de Álgebra Linear (2019/2020 - Semestre 1)
Tópicos Avançados de Álgebra Linear (2018/2019 - Semestre 1)
Tópicos Avançados de Álgebra Linear (2017/2018 - Semestre 1)
Contextos
Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas
Período: 3 Ano, 1 Semestre
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Proporcionar uma formação avançada em álgebra linear, em complemento aos tópicos abordados nas disciplinas obrigatórias da licenciatura em MAEG. Dar-se-á particular importância a aspetos geométricos e alguns tópicos fundamentais da teoria de operadores.
Programa
1- Elementos básicos sobre espaços vetoriais e aplicações lineares
2- Operadores lineares
2.a. Subespaços invariantes
2.b. Formas canónicas
3- Espaços com produto interno
3.a. Produtos internos
3.b. Geometria de espaços com produto interno
3.c. Famílias ortonormais, complementos ortogonais e projeções
3.d. Espaços duais e operadores adjuntos
4- Operadores lineares em espaços com produto interno
4.a. Operadores auto-adjuntos e normais
4.b. Teoremas espectrais
4.c. Decomposições polares e em valores singulares
5. Traço e determinante de um operador linear
5.a. Traço de um operador linear
5.b. Determinante de um operador linear
5.c. Unicidade do determinante de um operador linear
6- Formas bilineares
6.a. Propriedades básicas de aplicações bilineares
6.b. Formas quadráticas
7- Aplicações
Metodologia de avaliação
Exame escrito.
Bibliografia
Principal
Não existem referências bibliográficas.
Secundária
Não existem referências bibliográficas secundárias.