Google

Aviso: Se está a ler esta mensagem, provavelmente, o browser que utiliza não é compatível com os "standards" recomendados pela W3C. Sugerimos vivamente que actualize o seu browser para ter uma melhor experiência de utilização deste "website". Mais informações em webstandards.org.

Warning: If you are reading this message, probably, your browser is not compliant with the standards recommended by the W3C. We suggest that you upgrade your browser to enjoy a better user experience of this website. More informations on webstandards.org.

PDMAEG  >  Matemática Aplicada à Economia e à Gestão  >  Currículo  >  Análise e Optimização

Programa de Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Plano Curricular Matemática Aplicada à Economia e à Gestão


Análise e Optimização (AOPT-DMAEG)

UC Competência

Análise e Optimização(Matemática)

UC Execução

Análise e Optimização (2020/2021 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2019/2020 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2018/2019 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2017/2018 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2016/2017 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2015/2016 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2014/2015 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2013/2014 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2012/2013 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2011/2012 - Semestre 1)
Análise e Optimização (2010/2011 - Semestre 1)

Contextos

Grupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

Período: 1 Ano, 1 Semestre

Peso

10.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Pretende-se dotar os alunos com conhecimentos de Análise Matemática avançada, nomeadamente através de estudo de:
- Espaços funcionais e aspetos gerais da Análise Funcional;
- Equações diferenciais;
- Tópicos de otimização.
Finalmente ilustram-se os conhecimentos adquiridos através de aplicação de métodos matemáticos a questões de Economia e gestão.

Programa

1. Análise matemática em espaços normados:
- Noções básicas de topologia e calculo diferencial;
- Separação, convexidade e dualidade. Espaços Lp;
- Espaços de Hilbert. Projeções, decomposições ortogonais e análise de Fourier.
2. Equações diferenciais e sistemas:
- Equações diferenciais ordinárias e sistemas. Existência e unicidade de soluções. Propriedades de regularidade e estudo qualitativo;
- Equações diferenciais de derivadas parciais. Conceitos gerais e classificação. Estudo da equação de difusão.
3. Otimização:
- Casos convexos e não convexos;
- Existência de soluções. Condições necessárias e condições suficientes de otimalidade;
- Otimização dinâmica.
4. Aplicações à Economia e à Gestão:
- Problemas de equilíbrio;
- Análise de modelos financeiros. Derivados e modelo de Black-Scholes;
- Otimização de carteiras.

Metodologia de avaliação

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito e/ou nos trabalhos distribuídos ao longo do semestre.

Bibliografia

Principal

Optimization by vector space methods.

Luenberger, D.G.

1969

Wiley.

Optimization - Theory and applications, problems with ordinary differential equations.

Cesari, L.

1983

Springer-Verlag

Partial differential equations (2nd edition).

Evans, L.C.

2010

American Mathematical Society

Lecture notes.

Guerra, M.

.

.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.