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PDMAEG  >  Matemática Aplicada à Economia e à Gestão  >  Currículo  >  Probabilidade e Processos Estocásticos

Programa de Doutoramento em Matemática Aplicada à Economia e à Gestão

Plano Curricular Matemática Aplicada à Economia e à Gestão


Probabilidade e Processos Estocásticos (PPE-DMAEG)

UC Competência

Probabilidade e Processos Estocásticos(Matemática)

UC Execução

Probability and Stochastic Processes (2019/2020 - Semestre 1)
Probabilidade e Processos Estocásticos (2014/2015 - Semestre 1)
Probabilidade de Processos Estocásticos (2013/2014 - Semestre 1)
Probabilidade e Processos Estocásticos (2012/2013 - Semestre 1)

Contextos

Grupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas > Optativas 1

Período: 1 Ano, 1 Semestre

Grupo: Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas > Optativas 1

Período: 1 Ano, 1 Semestre

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Pretende-se, com esta UC, que os alunos adquiram as bases necessárias para poderem prosseguir para o estudo de outras unidades curriculares mais avançadas, onde são apresentados diversos modelos de descrição de diversos fenómenos estocáticos que surgem na actividade seguradora.

A primeira parte da Unidade Curricular destina-se a apresentar conceitos importantes de probabilidade, distribuições e suas características. Para além do aprofundamento de matérias já leccionadas a nível de primeiro ciclo, são introduzidos novos conceitos, com aplicações à ciência actuarial, como seja o caso de medidas de avaliação da cauda da distribuição.

Na segunda parte da unidade curricular são introduzidos alguns dos processos estocásticos mais relevantes na modelação dos fenómenos actuariais.

Programa

- Modelação;
- Introdução à Teoria da Probabilidade;
- Distribuições e suas Características Básicas: variável aleatória, função de distribuição e de sobrevivência, momentos, quantis, funções geradoras, somas de variáveis aleatórias, vida residual, variáveis censuradas e limitadas, cauda da distribuição;
- Características dos Modelos Actuariais: tipos de parâmetros; as famílias exponencial e exponencial linear;
- Modelos Contínuos: construção de novas distribuições, identificação de distribuições;
- Noções Gerais sobre Processos Estocásticos e Classificação dos Processos;
- Cadeias de Markov a Tempo Discreto;
- Introdução aos processos de contagem: o processo de Poisson homogéneo, não homogéneo e misto;
- Processos de Markov homogéneos a tempo contínuo;
- Processos de Markov não homogéneos a tempo contínuo - aplicações actuariais.

Metodologia de avaliação

As aulas são de carácter Teórico-Prático, onde será feita uma exposição oral acompanhada da projecção de slides contendo os resultados principais, que serão demonstrados, explicados e exemplificados através dos meios adequados.

Para além do estudo das matérias leccionadas, os alunos devem resolver, fora das aulas, os exercícios recomendados, que serão posteriormente discutidos na aula.

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito com uma duração de três horas.

Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.