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Licenciatura em Finanças

Plano Curricular Finanças

Matemática Discreta (MDIS)

UC Competência

Matemática Discreta(Matemática)

UC Execução

Contextos

Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas

Período: 3 Ano, 2 Semestre

Grupo: Finanças > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas

Período: 3 Ano, 1 Semestre

Peso

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O objetivo desta disciplina é oferecer aos alunos uma breve introdução a uma parte importante da Matemática com a qual quase não têm contacto, permitindo expô-los a uma série de conceitos fundamentais e ferramentas novas que irão enriquecer de forma singular a sua capacidade de raciocínio abstrato e de modelização. Será dada ênfase a algumas aplicações.

Programa

1. Teoria dos Números Elementar
1.1. Divisibilidade e aritmética modular
1.2. Representação numérica em base b≥2
1.3. Congruências
1.4. Números primos e o teorema fundamental da aritmética.
1.5. Aplicações I: criptografia de chave pública, etc.
2. Combinatória
2.1. Problemas de contagem
2.2. Cardinalidades
2.3. Aplicações II
3. Relações de Recorrência
3.1. Recorrências lineares
3.2. Funções geradoras
3.3. Aplicações III: torres de Hanói, sucessão de Fibonacci (número de ouro), etc.
4. Teoria de Grafos
4.1. Definições e propriedades básicas
4.2. Grafos conexos
4.3. Caminhos Eulerianos e Hamiltonianos
4.4. Introdução às árvores
4.5. Aplicações IV

Metodologia de avaliação

1. Projecto - Trabalho de grupo (componente escrita e apresentação oral) sobre alguma aplicação de um tema no âmbito da unidade curricular.
2. Exame escrito final.