Tópicos Avancados de Teoria do Risco (TAVTR-DMAEG)

Área

AC Matemática > UC Doutoramentos

Activa nos planos curriculares

Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas > Optativa 2 > Tópicos Avancados de Teoria do Risco

Nível

Doutoramento (D)

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 3.0 h/semana

Créditos ECTS: 6.0

Objectivos

- Consolidar e aprofundar os conhecimentos de Teoria do Risco típicos de cursos de 2º ciclo.
- Introduzir alguns temas de investigação recente.

Programa

? Teoria da Utilidade e aplicação ao seguro
? Distribuições utilizadas na modelação do número de sinistros: as famílias (a,b,0), (a,b,1) e (a,b,k) de distribuições; distribuições compostas; distribuições mistas; métodos recursivos; estimação.
? A distribuição das indemnizações agregadas: métodos recursivos e simulação.
? O modelo de risco clássico: casos do tempo discreto e do tempo contínuo em horizonte finito ou infinito; o coeficiente de ajustamento e a desigualdade de Lundberg; probabilidade de ruína, fórmula assimptótica de Cramér; a perda agregada máxima; probabilidade de ruína em tempo finito.
? O processo de risco como um movimento Browniano; Movimento Browniano e probabilidade de ruína.
? Teoria da ruína no processo de renovamento composto. A probabilidade de ruína em horizonte finito e infinito.
? Medidas de risco e princípios de cálculo do prémio; Value at Risk; Tail Value at Risk e outras medidas relacionadas; medidas de risco baseadas em valores esperados distorcidos.
? O resseguro e o risco retido.

Metodologia de avaliação

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito e nos trabalhos distribuídos ao longo do semestre.

Bibliografia

Principal