Métodos Numéricos em Finanças (2 º Sem 2018/2019)
EMF (Economia Monetária e Financeira) , MF (Mathematical Finance)
Linhas Programáticas
- Introdução e motivação: mercados financeiros como paradigma moderno da incerteza; Bachelier, Black, Scholes e Merton, Cox Ross e Rubinstein; modelos contínuos e discretos; métodos numéricos;
- Breves notas sobre equações diferenciais parciais; equação de Black-Scholes: solução exata;
- Métodos numéricos para equações diferenciais parciais: derivação numérica; primeiras noções e exemplos; métodos de diferenças finitas: explícito, implícito e de Crank-Nicolson; consistência, estabilidade e convergência; aplicação à resolução numérica da equação do calor e à equação de Black-Scholes;
- Opções americanas: problema de fronteira livre; problema do obstáculo; complementaridade linear; solução numérica com o método implícito de diferenças finitas;
- Modelo binomial; aplicação à aproximação numérica do preço de opções de tipo europeu e americano;
- Método de Monte Carlo: gerador de números aleatórios e técnicas de Monte Carlo na integração e em modelos financeiros; simulação de Monte Carlo.
- Breves notas sobre equações diferenciais parciais; equação de Black-Scholes: solução exata;
- Métodos numéricos para equações diferenciais parciais: derivação numérica; primeiras noções e exemplos; métodos de diferenças finitas: explícito, implícito e de Crank-Nicolson; consistência, estabilidade e convergência; aplicação à resolução numérica da equação do calor e à equação de Black-Scholes;
- Opções americanas: problema de fronteira livre; problema do obstáculo; complementaridade linear; solução numérica com o método implícito de diferenças finitas;
- Modelo binomial; aplicação à aproximação numérica do preço de opções de tipo europeu e americano;
- Método de Monte Carlo: gerador de números aleatórios e técnicas de Monte Carlo na integração e em modelos financeiros; simulação de Monte Carlo.