Stochastic Finance in Continuous Time (FETC)

Área

AC Matemática > UC Mestrados

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Nível

2º Ciclo (M)

Tipo

Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 3.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 121.0 h/semestre

Créditos ECTS: 6.0

Objectivos

O objetivo da UC é proporcionar uma introdução à teoria da arbitragem em tempo contínuo e em particular à avaliação e à cobertura de ativos financeiros.
- Compreender as noções de carteiras arbitraries, carteiras auto financiadas, medida risco neutral, cobertura estática ou dinâmica de carteiras, completude de mercados;
- Derivar o modelo de Black-Schole tal como as suas extensões para incluir produtos derivados de ativos de moeda ou ativos com dividendos;
- Usar a técnica de mudança de numerário para simplificar expressões de preços de ativos;
- Distinguir os contratos forward e futuro e os derivar os seus preços;
- Aplicar as noções de Stochastic Optimal Control, em particular no que diz respeito a maximizar uma função valor regulada por uma função de controlo.

Programa

- Dinâmica de carteiras de ativos;
- O modelo de Black-Scholes model;
- Completude e cobertura;
- Extensão: ativos com dividendos e ativos de moeda;
- Mercados incompletos: avaliação do preço dentro de um modelo de fator, preço do risco de Mercado;
- Mudança de numerário: A economia normalizada, preço num certo numerário, a formula geral do preço de opções, contratos forward e futuro;
- Stochastic Optimal Control: aplicação a uma carteira ótima com função de controlo.

Metodologia de avaliação

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Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.