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Tópicos Avançados de Estatística (TAEST-DMAEG)

Área

AC Matemática > UC Doutoramentos

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Nível

Doutoramento (D)

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 4.5 h/semana

Créditos ECTS: 10.0

Objectivos

- Rever e aprofundar os conceitos e técnicas fundamentais da Teoria da Probabilidade necessários a um estudo mais formal da Estatística;
- Compreender a ciência Estatística sob um ponto de vista mais crítico e mais próximo dos seus fundamentos;
- Expor.

Programa

- Probabilidade: Axiomática, independência, variável aleatória, valores esperados e parâmetros, modos de convergência estocástica, teorema do limite central, leis dos grandes números e método delta;
- Estatística: Modelo estatístico clássico, estatísticas, suficiência, ancilaridade e completude, medidas de informação, família exponencial e família de localização-escala. Modelo estatístico bayesiano, o teorema de Bayes como instrumento inferencial, distribuições a priori não-informativas e conjugadas naturais. Controvérsias ao nível dos fundamentos da Inferência;
- Decisão estatística: Estrutura de um problema de decisão, inferência e decisão, decisão clássica e bayesiana, estimação pontual e intervalar, testes de hipóteses, predição;
- Métodos computacionais e aproximados: Técnicas de otimização e aproximações analíticas. Simulação: Monte Carlo, amostragem com função de importância, métodos de reamostragem, métodos de Monte Carlo com cadeias de Markov.

Metodologia de avaliação

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito e nos trabalhos distribuídos ao longo do semestre.