Cálculo Estocástico (CALEST-DMA)
Área
AC Matemática > UC Doutoramentos
Activa nos planos curriculares
Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > Matemática Aplicada à Economia e à Gestão > 3º Ciclo > Unidades Curriculares Optativas > Optativa 2 > Cálculo Estocástico
Nível
Doutoramento (D)
Tipo
Não Estruturante
Regime
Semestral
Carga Horária
Aula Teórica (T): 0.0 h/semana
Aula TeoricoPrática (TP): 3.5 h/semana
Trabalho Autónomo: 194.5 h/semestre
Créditos ECTS: 6.0
Objectivos
Explorar as principais técnicas e métodos do cálculo estocástico e da teoria de equações diferenciais estocásticas.
Relacionar as equações diferenciais estocásticas e as equações diferenciais parciais.
Aplicar as técnicas e métodos do cálculo estocástico a problemas e modelos da matemática financeira (pricing de derivados).
Programa
- Breve revisão da teoria da Probabilidade;
- Esperança condicionada e martingalas;
- Movimento browniano;
- Construção e propriedades do integral estocástico;
- Fómula de Itô;
- Equações diferenciais estocásticas. Existência e unicidade de soluções;
- Relações entre equações diferencais estocásticas e EDPs;
- Teorema de Girsanov;
- Modelos dos mercados financeiros (pricing de derivados).
Metodologia de avaliação
.
Bibliografia
Principal
Não existem referências bibliográficas.
Secundária
Não existem referências bibliográficas secundárias.