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Matemática Computacional (MC-DMAEG)

Área

AC Matemática > UC Doutoramentos

Activa nos planos curriculares

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Nível

Doutoramento (D)

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 4.5 h/semana

Trabalho Autónomo: 211.5 h/semestre

Créditos ECTS: 10.0

Objectivos

Introduzir os princípios fundamentais do cálculo científico e da análise numérica.

Tratar casos concretos de modelação matemática e simulação computacional.

Programa

- Introdução à utilização de software de cálculo científico (Mathematica / Matlab);
- Condicionamento e estabilidade de algoritmos;
- Métodos numéricos para equações e sistemas de equações não lineares. Método do ponto fixo e método de Newton;
- Métodos numéricos para de sistemas lineares. Eliminação de Gauss e factorizações triangulares. Métodos iterativos de Jacobi, Gauss-Seidel e gradiente conjugado. Subespaços de Krylov;
- Métodos numéricos para problemas de optimização livre e condicionada. Métodos diferenciais e não diferenciais;
- Interpolação e aproximação de funções. Métodos de colocação;
- Derivação e integração numéricas;
- Métodos numéricos para problemas de valor inicial;
- Métodos numéricos para problemas de valores iniciais e na fronteira. Diferenças finitas, elementos finitos e volumes finitos.