Finanças Estocásticas em Tempo Discreto e Contínuo (FETDC)

Área

AC Matemática > UC Mestrados

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Nível

2º Ciclo (M)

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 3.0 h/semana

Aula Prática (PL): 1.5 h/semana

Trabalho Autónomo: 191.5 h/semestre

Créditos ECTS: 9.0

Objectivos

.Fornecer uma introdução à teoria de arbitragem, quer em tempo discreto quer em tempo contínuo, em particular no que toca à avaliação e cobertura de risco de produtos derivados.


Pretende-se que os estudantes no final do semestre consigam:


.Dominar, entre outras, as de noções de: carteira de arbitragem, carteira auto-financiada, probabilidades risco neutrais, cobertura de risco estática e dinâmica, mercado completo e tempo de paragem óptimo;


.Derivar o modelo de Black-scholes na sua forma standard, bem como as suas formas não standard, que incluem a possibilidade de pagamento de dividendos ou pagamentos em mais que uma moeda;


.Utilizar a técnica de mudança de numerário para simplificar expressões de avaliação de derivados;


.Distinguir entre contractos Futuros e Forward.

Programa

.O modelo binomial de um ou vários períodos;

.A dinâmica de carteiras;

.O Modelo de Black-Scholes;

.Completeness and hedging;

.Casos não standard: Inclusão de dividendos, derivados sobre moeda;

.Mercados Incompletos: Avaliação em modelos de factores, O preço de mercado do risco;

.Alteração de numerário: a economia normalizada, avaliação utilizando diferentes medidas, a formula geral de avaliação de opções;

.O problema do tempo de paragem óptimo: aplicações ao exercício de derivados americanos.

Metodologia de avaliação

A nota final, na escala de 0 a 20, é atribuída com base num exame escrito, podendo eventualmente ser tido em conta o resultado da avaliação ao longo do semestre.

Bibliografia

Principal