Análise Funcional (2 º Sem 2019/2020)

1- Introdução e motivação
2- Espaços vetoriais topológicos
2.a. Definição e propriedades
2.b. Aplicações lineares
2.c. Espaços de dimensão finita
2.d. Aplicações contínuas e aplicações limitadas
2.e. Seminormas e convexidade local
3- Espaços completos
3.a. Teorema de Baire
3.b. Teorema de Banach-Steinhaus
3.c. Teorema da aplicação aberta
3.d. Teorema da aplicação fechada
4- Convexidade
4.a. Teoremas de Hahn-Banach
4.b. Topologias fracas
4.c. Conjuntos compactos e convexos
5- Dualidade em espaços de Banach
5.a. O espaço dual de um espaço normado
5.b. Operadores adjuntos
5.c. Operadores compactos
6- Aplicações