Análise Matemática III (1 º Sem 2013/2014)
Objectivos: Formação em métodos de optimização e integração de funções a n variáveis definidas em variedades diferenciáveis (com ênfase em curvas e superfícies). Introdução ao integral de Lebesgue e à teoria da medida, com aplicações à teoria das probabilidades (processos estocásticos e matemática financeira).
Corpo Docente
JOÃO LOPES DIAS (Responsável)
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Publicação de Notas
01-09-2014 15:16
Revisão provas: dm 508 4/9 17h15
- 10-03-2014 11:21 - Publicação de Notas
- 31-01-2014 16:57 - Publicação de Notas
- 31-01-2014 16:51 - Publicação de Notas
- 20-01-2014 20:06 - Publicação de Notas
- 20-01-2014 20:06 - Publicação de Notas
Breve introdução
- Teoremas da função implícita e inversa
- Variedades diferenciáveis em Rn
- Variedades, parametrizações,espaços tangente e normal
- Representação implícita de variedades
- Extremos condicionados
- Integração em Rn
- Integrais múltiplos
- Mudança de variáveis
- Integração em variedades e teorema da divergência
- Medida, integração e probabilidades
- Conjuntos mensuráveis e medida de Lebesgue
- Funções mensuráveis
- Integral de Lebesgue e teoremas de convergência