Equações Diferenciais Parciais (2 º Sem 2019/2020)

Introdução
a. Equações diferenciais parciais: definições e generalidades
b. Exemplos e motivação
c. Problemas bem postos
EDPs Lineares
a. Equação do transporte
b. Equação de Laplace
b.1. Solução fundamental
b.2. Fórmulas do valor médio
b.3. Função de Green
b.4. Métodos de energia
c. Equação do Calor
c.1. Solução fundamental
c.2. Fórmula do valor médio
c.3. Propriedades das soluções
c.4. Métodos de energia
d. Equação das ondas
d.1. Solução por ondas médias esféricas
d.2. Métodos de energia
EDPs não lineares de 1ª ordem
a. Integrais completos e envolventes
b. Características
c. Introdução às equações de Hamilton-Jacobi