Matemática Discreta (1 º Sem 2015/2016)
ECO , ECN , FIN , GES , MNG , MAEG
Linhas Programáticas
A. Teoria dos Números Elementar
1. Divisibilidade
2. Congruências
3. Relação entre aritmética modular e grupos
4. Aplicações I: criptografia de chave pública, eficiência computacional
B. Probabilidades Discretas e Informação
5. Entropias
6. Codificação binária e distância de Hamming
7. Aplicações II: modelos de matching, entropias em Finanças
C. Teoria de Grafos
8. Grafos
9. Árvores
10. Aplicações III: agent-based models, matching dinâmico, redes sociais e pequenos mundos
D. Projecto
Exemplos:
Número surreais, casamento estável, colocação de professores, modelos eleitorais, pontes de Königsberg, compressão de informação, provas de conhecimento nulo, jogos repetidos, permutações e malabarismo, isomorfismo de grafos, entropia de Tsallis e volatilidade, dinâmica de opinião pública, matching no mercado laboral, etc.
1. Divisibilidade
2. Congruências
3. Relação entre aritmética modular e grupos
4. Aplicações I: criptografia de chave pública, eficiência computacional
B. Probabilidades Discretas e Informação
5. Entropias
6. Codificação binária e distância de Hamming
7. Aplicações II: modelos de matching, entropias em Finanças
C. Teoria de Grafos
8. Grafos
9. Árvores
10. Aplicações III: agent-based models, matching dinâmico, redes sociais e pequenos mundos
D. Projecto
Exemplos:
Número surreais, casamento estável, colocação de professores, modelos eleitorais, pontes de Königsberg, compressão de informação, provas de conhecimento nulo, jogos repetidos, permutações e malabarismo, isomorfismo de grafos, entropia de Tsallis e volatilidade, dinâmica de opinião pública, matching no mercado laboral, etc.