Análise Matemática III (AM3)

Área

AC Matemática > UC Obrigatórias

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Nível

1º Ciclo (L)

Tipo

Não Estruturante

Regime

Semestral

Carga Horária

Aula Teórica (T): 0.0 h/semana

Aula TeoricoPrática (TP): 4.0 h/semana

Trabalho Autónomo: 108.0 h/semestre

Créditos ECTS: 6.0

Objectivos

- Formação em métodos de otimização e integração de funções a n variáveis definidas em variedades diferenciáveis (com ênfase em curvas e superfícies);
- Introdução ao integral de Lebesgue e à teoria da medida, com aplicações à teoria das probabilidades.

Programa

1. Variedades diferenciáveis em Rn:
- Variedades, parametrizações, espaços tangente e normal;
- Representação implícita de variedades;
- Extremos condicionados.
2. Integração em Rn:
- Integrais múltiplos;
- Mudança de variáveis;
- Integração em variedades e teorema da divergência.
3. Medida, integração e probabilidades:
- Conjuntos mensuráveis e medida de Lebesgue;
- Funções mensuráveis;
- Integral de Lebesgue e teoremas de convergência.

Metodologia de avaliação

.

Bibliografia

Principal

Não existem referências bibliográficas.

Secundária

Não existem referências bibliográficas secundárias.