Trabalho Final de Mestrado
| Ano Lectivo: | 2017/2018 |
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| Aluno: | ZACHARY MITCHELL POLASKI (47552) |
| Mestrado: | Mathematical Finance |
| Tipo: | Dissertação |
| Título do Trabalho Final de Mestrado: | DYNAMIC ASSET ALLOCATION USING OPTION IMPLIED DISTRIBUTIONS IN AN EXPONENTIALLY TEMPERED STABLE LÉVY MARKET |
| Sub Título: | |
| Comentário: | - |
| Instituição: | - |
| Homologação: | Dia 12/09/2018 às 14:18 por NUNO JOÃO DE OLIVEIRA VALÉRIO |
Resumo
Este artigo explora o problema do portfólio ideal usando distribuições implícitas na opção quando o processo de preço subjacente é assumido como sendo conduzido por um processo exponencial de Levy. Em particular, a aplicação é levada a cabo usando um processo de difusão de salto Estável Exponencialmente Temperado como o componente martingale do preço das acções de log, e as preferências do investidor são assumidas sujeitas a uma função de utilidade CRRA. Densidades de um mês neutras ao risco são extraídas dos preços das opções usando um método de precificação por transformação e são subsequentemente transformadas na densidade ajustada ao risco ou no mundo real por meio de um modelo preservando a entropia mínima que mantém a parametrização do processo Levy. Um resultado de controle otimizado estocástico é então usado para construir um portfólio que consiste em um ativo de risco e sem risco, que é reequilibrado mensalmente. Descobriu-se que os portfólios formados usando as expectativas implícitas na opção sob a hipótese de mercado Levy, que são flexíveis o suficiente para capturar os momentos mais altos da distribuição implícita, são muito mais robustos aos riscos de cauda esquerda e oferecem melhorias estatisticamente significativas ao desempenho ajustado ao risco quando a aversão ao risco do investidor é baixa, porém isso diminui à medida que aumenta a aversão ao risco. (Português)
This paper explores the optimal portfolio problem using option-implied distributions when the underlying price process is assumed to be driven by an exponential Levy process. In particular, the application is carried out using an Exponentially Tempered Stable jump-diffusion process as the martingale component of the log stock price, and the investor's preferences are assumed subject to a CRRA utility function. One month risk-neutral densities are extracted from option prices by using a transform pricing method and are subsequently transformed to the risk-adjusted, or real-world density via a model preserving minimal entropy transform which importantly maintains the parameterization of the Levy process. A stochastic optimal control result is then used to construct a portfolio consisting of a risky and risk-free asset which is rebalanced on a monthly basis. It is found that the portfolios formed using option-implied expectations under the Levy market assumption, which are flexible enough to capture the higher moments of the implied distribution, are far more robust to left-tail market risks and offer statistically significant improvements to risk-adjusted performance when investor risk aversion is low, however this diminishes as risk aversion increases. (Inglês)
Palavras-chave
Levy Processos, Preços de Opção, Controle Ótico Estocástico, Otimização de Portfólio (Português)
Levy Processes, Option Pricing, Stochastic Optimal Control, Portfolio Optimization (Inglês)
Resumo Alargado
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Trabalho Final de Mestrado
ThesisFinal.pdf (2,8MB)Data da Prova Pública
| Data da Prova Pública: | 28-09-2018 14:00 |
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