Trabalho Final de Mestrado
Ano Lectivo: | 2019/2020 |
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Aluno: | PEDRO MARIA ULISSES DOS SANTOS JALHAY FEBRER (51849) |
Mestrado: | Mathematical Finance |
Tipo: | Dissertação |
Título do Trabalho Final de Mestrado: | Formulas for Pricing European Options in the Finite Moment Log-Stable Model |
Sub Título: | |
Comentário: | - |
Instituição: | - |
Homologação: | Dia 08/12/2020 às 12:14 por NUNO JOÃO DE OLIVEIRA VALÉRIO |
Resumo
O resultado principal desta dissertação é a demonstração da fórmula de serie de soma tripla para o preço de uma opção Europeia induzido por um processo Variance Gamma. Com esta intenção, apresentamos certas propriedades e noções sobre processos de Lévy e análise complexa multidimensional, dando ênfase à aplicação do cálculo de resíduos ao integral Mellin-Barnes. Subsequentemente, iremos construir a representação na forma do integral Mellin-Barnes, em C^3, para o preço de uma opção e, apoiados pelo anteriormente mencionado cálculo de resíduos, deduziremos a representação em serie de soma tripla
para o preço de uma opção Europeia e os seus correspondentes gregos. Para terminar, dando uso à nova formula, serão computados e discutidos alguns valores para um caso de
estudo particular. (Português)
The main result of this dissertation is the proof of the triple sum series formula for the price of an European call option driven by the Variance Gamma process. With this intention, we present some notions and properties of Lévy processes and multidimensional complex analysis, with emphasis on the application of residue calculus to the Mellin-Barnes integral. Subsequently, we construct the Mellin-Barnes integral representation, in C^3, for the price of the option and, buttressed with the aforementioned residue calculus, we deduce the triple sum series representation for the price of the European option and its corresponding greeks. Finally, with the use of the new formula, some values for a particular case study are computed and discussed. (Inglês)
Palavras-chave
Processo de Lévy, Processo Variance Gamma, Análise Complexa Multidimensional, Transformada de Mellin, Valorização de Opções (Português)
Lévy Process, Variance Gamma Process, Multidimensional Complex Analysis, Mellin Transform, Option Pricing (Inglês)
Resumo Alargado
O Resumo Alargado ainda não foi submetido.
Trabalho Final de Mestrado
MFW Thesis - Pedro Febrer.pdf (1MB)Data da Prova Pública
Data da Prova Pública: | 17-12-2020 14:00 |
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