Análise Matemática III (1 º Sem 2019/2020)
ECO , ECN , FIN , GES , MNG , MAEG
Objectivos: Formação em métodos de optimização e integração de funções a n variáveis definidas em variedades diferenciáveis. Introdução ao integral de Lebesgue e à teoria da medida, com aplicações à teoria das probabilidades (processos estocásticos e matemática financeira).
Corpo Docente
JOÃO LOPES DIAS (Responsável)
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- 21-01-2020 12:39 - Publicação de Notas
Breve introdução
- Teoremas da função implícita e inversa
- Variedades diferenciáveis em Rn
- Variedades, parametrizações,espaços tangente e normal
- Representação implícita de variedades
- Extremos condicionados
- Integração em Rn
- Integrais múltiplos
- Mudança de variáveis
- Integração em variedades e teorema da divergência
- Medida, integração e probabilidades
- Conjuntos mensuráveis e medida de Lebesgue
- Funções mensuráveis
- Integral de Lebesgue e teoremas de convergência