Análise Matemática III (1 º Sem 2019/2020)

ECO , ECN , FIN , GES , MNG , MAEG

Objectivos: Formação em métodos de optimização e integração de funções a n variáveis definidas em variedades diferenciáveis. Introdução ao integral de Lebesgue e à teoria da medida, com aplicações à teoria das probabilidades (processos estocásticos e matemática financeira).

Corpo Docente

JOÃO LOPES DIAS (Responsável)



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Publicação de Notas

Revisão provas 27/1 14h gab 504 DM

Bruno Pires e Elisabete Fino: oral 27/1 14h30 gab504 DM


A pauta pode ser consultada aqui

Breve introdução

  1. Teoremas da função implícita e inversa
  2. Variedades diferenciáveis em Rn
    1. Variedades, parametrizações,espaços tangente e normal
    2. Representação implícita de variedades
    3. Extremos condicionados
  3. Integração em Rn
    1. Integrais múltiplos
    2. Mudança de variáveis
    3. Integração em variedades e teorema da divergência
  4. Medida, integração e probabilidades
    1. Conjuntos mensuráveis e medida de Lebesgue
    2. Funções mensuráveis
    3. Integral de Lebesgue e teoremas de convergência
* Recomendam-se 6h/semana de trabalho individual.